Eugen Doga a absolvit Institutul de Arte „Gavriil Muzicescu” din Chişinău (1960-1965), la clasa de compoziţie a profesorului Solomon Lobel. A predat în calitate de profesor la Şcoala de Muzică „Ştefan Neaga” din Chişinău (1962-1967) şi a fost membru al colegiului redacţional şi de repertoriu al Ministerului Culturii al Republicii Sovietice Socialiste Moldoveneşti (1967-1972).

Domeniul în care se afirmă cu vigoare şi care îi aduce notorietatea internaţională este arta componistică. Debutează oficial în calitate de compozitor în anul 1963 cu un cvartet de coarde.
 
Numele compozitorului este înscris în lista celor 200 de personalităţi ale lumii, iar piesele „Gramofon” şi „Gingaşa şi tandra mea fiară” sunt incluse în topul internaţional realizat de site-ul History Rundown cu cele mai bune 200 de opere muzicale din toate timpurile.
 
UNESCO a recunoscut valsul maestrului, inclus în coloana sonoră a filmului „Gingaşa şi tandra mea fiară”, drept una dintre cele patru capodopere muzicale ale secolului XX, Ronald Reagan considerându-l drept cel mai bun vals al veacului.