Dumitru Stajila este discipolul clubului Sheriff Tiraspol, pentru care a debutat în anul 2009. Pentru viespi, Stajila a disputat 63 de meciuri, devenind de patru ori campion cu Sheriff şi de două ori deţinător al Cupei Moldovei-Orange. În ultimii ani portarul a apărat de asemenea poarta clubului Dinamo-Auto şi a albanezilor de la Kukesi.

Stajila a avut parte de două cantonamente de pregătire cu Kuban în Cipru, iar la moment se află cu formaţia în Kislovodsk. Remarcăm că la Kubani deja de mai mulţi ani evoluează fundaşul Igor Armaş.